#10013. 「一本通 1.2 例 3」曲线

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

明明做作业的时候遇到了 n 个二次函数 S_i(x)= ax^2 + bx + c ,他突发奇想设计了一个新的函数 F(x) = \max\{S_i(x)\}, i = 1\ldots n

明明现在想求这个函数在 [0,1000] 的最小值,要求精确到小数点后四位,四舍五入。

输入格式

输入包含 T 组数据,每组第一行一个整数 n

接下来 n 行,每行 3 个整数 a , b , c ,用来表示每个二次函数的 3 个系数。注意:二次函数有可能退化成一次。

输出格式

每组数据输出一行,表示新函数 F(x) 的在区间 [0,1000] 上的最小值。精确到小数点后四位,四舍五入。

样例

样例输入

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

样例输出

0.0000
0.5000

数据范围与提示

对于 50\% 的数据, 1 \leq n \leq 100

对于 100\% 的数据, 1 \leq T \leq 10 , 1 \leq n \leq 10^5 , 0 \leq a \leq 100 , 0 \leq |b| \leq 5000 , 0 \leq |c| \leq 5000